公務(wù)員考試行測(cè)部分都是選擇題，專家建議考生可以從選項(xiàng)入手，利用數(shù)的一些性質(zhì)，例如整除性，排除不符合已知條件的選項(xiàng)，進(jìn)而得到正確選項(xiàng)。免除了繁瑣的列式、計(jì)算等中間環(huán)節(jié)，就大大提高了解題的速度和準(zhǔn)確度。

 

一般來(lái)說(shuō)，和差倍比問(wèn)題，特別是遇到含百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和比例的問(wèn)題，可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系，利用整除性解題。

 

一些多位數(shù)問(wèn)題，也可以利用數(shù)的整除性繞過(guò)復(fù)雜的分析，直接排除錯(cuò)誤選項(xiàng)來(lái)解題。

 

例題：某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人？

 

A.329　　　 B.350　　　 C.371　　　 D.504

 

解析：此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則設(shè)去年有男員工x人，去年女員工有（830-x）人。根據(jù)今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3，可得

 

（1-6%）x+（1+5%）（830-x）=830+3

 

解得x=350，則今年男員工有（1-6%）x=94%x=329人，也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A。

 

利用整除性快解：考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個(gè)特點(diǎn)，可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手，選項(xiàng)中只有329除以94%是整數(shù)。故直接選A。

 

利用數(shù)的整除性解題，專家提醒考生往往還需要用下面的幾個(gè)性質(zhì)：

 

性質(zhì)1：傳遞性。a能被b整除，b能被c整除→ a能被c整除。

 

【示例】72能被 9 整除 ， 9 能被3整除，所以72能被3整除

 

性質(zhì)2：可加減性。如果a能被c整除，b能被c整除，則a+b、a-b均能被c整除。

 

【示例】56 能被8整除， 16 能被8整除，56+16=72、56-16=40均能被8整除

 

性質(zhì)3：如果a能被c整除，m為任意整數(shù)，則a·m也能被c整除。

 

【示例】39 能被13整除，15為整數(shù)，39×15也能被13整除。

 

性質(zhì)4：如果 a 能被b整除，a 能被c整除，且b和c互質(zhì)，則 a 能被b·c整除。

 

【示例】162能被2、9整除，2和9互質(zhì)，所以162能被2×9=18整除。

 

性質(zhì)5：如果a·b能被c整除，且a和c互質(zhì)，則b能被c整除。

 

【示例】2×9=18能被 3 整除，2和3 互質(zhì)，所以9能被3整除。

 

例題1：一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍，則這個(gè)三位自然數(shù)是：

 

A.999　　　 B.476　　　 C.387　　　 D.162

 

解析：此題答案為D。這個(gè)三位數(shù)是18的倍數(shù)，即這個(gè)三位數(shù)能被18整除，又18能被2和9整除，根據(jù)整除性質(zhì)1，這個(gè)數(shù)一定能被9和2整除。

 

A、C兩項(xiàng)不能被2整除，排除；B項(xiàng)4+7+6=17，不能被9整除，排除；只有D項(xiàng)符合。

 

例題2：有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣(mài)出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了（ ）公斤面包。

 

A．44　　　 B．45　　　 C．50　　　 D．52

 

解析：此題答案為D。由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”，說(shuō)明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù)，根據(jù)整除性質(zhì)2，賣(mài)出的一箱面包重量也為3的倍數(shù)，則重量只能是9或27公斤。

 

若賣(mài)出面包重量為9公斤，則剩下的面包重量為（102-9）÷3=31公斤，題干數(shù)據(jù)不能湊出31，排除。

 

若賣(mài)出面包重量為27公斤，則剩下的面包重量為（102-27）÷3=25公斤，正好有25=9+16滿足條件，則面包總重量為27+25=52公斤。