容斥原理的極值問題，在數(shù)量關系中也稱為多集合反向構造。題干中通常有“至少……都……“或者”都……至少……“等這樣的關鍵詞，其解題思路就是三步走：反向、加和、作差。

　　真題示例

　?。?013深圳）一小偷藏匿于某商場，三名保安甲、乙、丙分頭行動搜查商場的100家商鋪。已知甲檢查過80家，乙檢查過70家，丙檢查過60家，則三人都檢查過的商鋪至少有多少家：

　　A.5      B.10

　　C.20     D.30

　　解析：

　?。?）反向：總共100家，80的反向為20、70的反向為30、60的反向為40；

　　（2）加和：20+30+40=90家；

　?。?）做差：100-90=10家。

　　對應B項。