2020年國家公務員考試每日一練：數(shù)量關系（7）
9月11日更新的2020年國家公務員考試每日一練是數(shù)量關系題，多做公務員考試模擬題練習不僅有利于掌握考點，而且能夠幫助保持題感，潛移默化中熟悉命題。
1．現(xiàn)要在一邊長為4m的正六邊形廣場鋪設道板磚，每塊道板磚均為直角三角形，規(guī)格為2m×m×1m，則至少需要多少塊道板磚（不考慮道板磚之間的搭接面積）（ ）
A．24
B．32
C．48
D．64
2．甲、乙兩人在圓形小路上同時開始鍛煉身體，某日甲跑完5圈時，乙正好散步走完2圈；次日乙走完半圈時，甲才開始跑步（兩人均順時針），乙走完2圈時，甲、乙位于同一位置，距離甲跑步起點25米。問兩人次日出發(fā)地相隔多少米（ ）
A．25
B．50
C．75
D．100
3．下表是某地區(qū)居民生活用水階梯價格構成表：
|
階梯類別 |
每戶月用水量 （立方米） |
基本水價 （元/立方米） |
水資源費 （元/立方米） |
污水處理費 （元/立方米） |
|
第一階梯 |
0~12 |
1.50 |
0.35 |
0.85 |
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第二階梯 |
12~20 |
2.25 |
0.35 |
0.85 |
|
第三階梯 |
20以上 |
4.50 |
0.35 |
0.85 |
已知該地區(qū)的小王一家一季度用水共花費180元，問小王一家一季度最多用水多少立方米（ ）
A．52
B．60
C．66
D．76
4．甲、乙二人玩擲骰子游戲，每次擲一個骰子，甲先擲乙再擲，結果甲兩次擲出的骰子數(shù)字之和為6，則甲兩次擲出的骰子數(shù)字分別比乙兩次都大的概率是多少（ ）
A．5/72
B．1/10
C．4/54
D．1/18
5．實驗室的小高和小冷都計劃將相同的200克的酒精溶液稀釋到50%的濃度，但都因為疏忽，小高加了比計劃多一半的水，小冷少加了50克水。二人發(fā)現(xiàn)，若把二人現(xiàn)在稀釋后的酒精溶液混合后也可得到他們想要的50%濃度的酒精溶液。則原來的酒精溶液濃度為（ ）
A．75%
B．80%
C．85%
D．90%
【下面是參考答案與解析。如果你認為題目或解析有誤，可點這里給我們糾錯?！?/b>
1．【解析】C。如下圖所示，正六邊形可拆分為4個直角三角形和1個長方形，因正六邊形內角為120°，則∠BAC=30°，30°對應的直角邊為斜邊的一半，則BC=2m，根據(jù)勾股定理，AC=2√3m，AF=2AC=4√3m。
直角三角形道板磚，因其與△ABC相似，斜邊為AB的一半，√3m的直角邊長度為AC的一半，因此△ABC至少需要4塊道板磚鋪設。
兩個三角形道板磚可組合成長為√3m、寬為1m的長方形，其長為AF的1/4，寬為AD的1/4，則長方形ADEF需要2×4×4=32（塊）道板磚。
因此鋪設正六邊形廣場至少需要道板磚4×4+32=48（塊）。C項當選。
2．【解析】A。行程問題中，時間相同，路程與速度成正比，甲跑5圈與乙走2圈時間相同，則甲、乙速度之比為5:2。次日乙走完剩余1.5圈時，甲跑的圈數(shù)為x，x∶1.5=5∶2，解得x=3.75（圈），甲距離跑步起點0.25圈，為25米。此時，乙正好走完2圈，回到散步起點，則兩人次日出發(fā)地相隔25米。因此A項當選。
3．【解析】B。根據(jù)題意可知，要使用水最多，則要讓單價盡量低，因此先用低價的水，則每月用水量需盡量平均。若每月用水12立方米，則一季度三個月需花水費12×3×（1.50+0.35+0.85）=97.2（元），此時剩余水費為180-97.2=82.8（元）。繼續(xù)用水則單價將變?yōu)榈诙A梯水價2.25+0.35+0.85=3.45（元/立方米），82.8÷3.45=24（立方米），則剩余水費恰好可全部購買一季度三個月第二階梯的水24立方米。所以小王一家一季度用水最多3×12+24=60（立方米）。B項當選。
4．【解析】D。根據(jù)題意，將甲兩次擲出的骰子數(shù)字分別比乙兩次都大的可能情況分類討論如下：
?、偌變纱螖S出的數(shù)字依次為2、4，則兩次分別都比乙擲出的數(shù)字大的情況有3（種）；
?、诩變纱螖S出的數(shù)字依次為3、3，則兩次分別都比乙擲出的數(shù)字大的情況有4（種）；
?、奂變纱螖S出的數(shù)字依次為4、2，則兩次分別都比乙擲出的數(shù)字大的情況有3（種）。
所以滿足條件的情況數(shù)共3+4+3=10（種）。而甲擲骰子的總情況有1+5、2+4、3+3、4+2和5+1這五種，乙擲骰子的總情況有（種），所以總情況有5×36=180（種）。因此，甲兩次都分別比乙擲出的骰子數(shù)字大的概率是1/18。因此D項當選。
5．【解析】A。假設計劃加入y克水，實際小高加了1.5y克水，小冷加了（y-50）克水。則200克原酒精溶液與y克水可混合為50%濃度的酒精溶液，現(xiàn)在把兩人得到的溶液進行混合，相當于400克原酒精溶液與（2.5y-50）克水混合也可得到50%濃度的酒精溶液。則2.5y-50=2y，解得y=100克。即200克原酒精溶液與100克水混合，可得到300克濃度為50%的酒精溶液，溶質質量為300×50%=150（克），故原來酒精溶液濃度為150/200×100%=75%。因此A項當選。
